Задача. В результате изохорного перехода 1 моль идеального газа из начального состояния в конечное его давление уменьшилось в 3 раза, а температура оказалась равной 630 К. Какова начальная температура газа?
Решение
Изохорный процесс — это процесс, который происходит при постоянном объёме. В случае идеального газа, закон Шарля (изохорный процесс) гласит, что при постоянном объёме давление газа пропорционально его температуре:
\displaystyle \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}где P_1 и T_1 — начальное давление и температура, а P_2 и T_2 — конечное давление и температура.
По условию задачи, конечное давление газа уменьшилось в 3 раза по сравнению с начальным, а конечная температура равна 630 К. Это значит, что:
\displaystyle P_2 = \frac{P_1}{3} \\[5mm] T_2 = 630 \, КМы можем выразить начальную температуру газа T_1 следующим образом:
\displaystyle T_1 = T_2 \frac{P_1}{P_2}Подставляем значения давления:
\displaystyle T_1 = 630 \, К \cdot \frac{P_1}{\frac{P_1}{3}} \\ T_1 = 630 \, К \cdot 3 \\ T_1 = 1890 \, КТаким образом, начальная температура газа равна 1890 К.
Ответ: 1890.
