Задача. Проволочная рамка площадью 10^{-3} м² вращается в однородном магнитном поле. Ось вращения, лежащая в плоскости рамки, перпендикулярна вектору магнитной индукции. Магнитный поток, пронизывающий площадь рамки, изменяется по закону \Phi = 2 \cdot 10^{-7} \cos(20\pi t), где величины выражены в СИ. Определите модуль магнитной индукции. Ответ запишите в миллитеслах. (Пропущено в сборнике Ященко 2024, но ответ дан с учетом этого условия — в миллитеслах).
Решение
Исходя из формулы для магнитного потока через площадь рамки, которая вращается в магнитном поле, имеем:
\Phi = B \cdot S \cdot \cos \thetaЗдесь \Phi — магнитный поток, B — модуль магнитной индукции, S — площадь рамки, \theta — угол между нормалью к рамке и направлением магнитного поля.
По условию задачи магнитный поток изменяется по закону \Phi = 2 \cdot 10^{-7} \cos 20\pi t.
Теперь можем выразить модуль магнитной индукции:
\displaystyle B = \frac{\Phi}{S \cdot \cos 20\pi t} \\[5mm] \cos 20\pi t = 1.Подставляем известные значения:
\displaystyle B = \frac{2 \cdot 10^{-7}}{10^{-3}}Итак, получаем:
\displaystyle B = \frac{2 \cdot 10^{-7}}{10^{-3}}Выполняем расчет:
B = 2 \cdot 10^{-4}=0,0002 Тл =0,2 мТлМодуль магнитной индукции B равен 0,2 миллитесла.
Ответ: 0,02.
