Задача. На рисунке приведен график зависимости проекции v_xскорости тела от времени t. Определите путь этого тела в интервале времени от 5 до 10 с.
Решение
Для решения задачи, нужно понять, что график скорости от времени позволяет определить перемещение тела как площадь под графиком скорости в заданном интервале времени. В данном случае интервал времени от 5 до 10 секунд представлен линейным участком графика, который представляет собой фигуру, подобную трапеции, где одно основание равно разности скоростей на концах интервала, а другое основание — это длина интервала времени.
Однако, у нас на графике — этот участок состоит из двух треугольников. Путь будет равен — сумме площадей этих двух треугольников. Площадь первого треугольника S_1=1/2 \cdot 15 \cdot 3=22,5. Площадь второго треугольника S_2=1/2 \cdot 10 \cdot 2=10. Суммируем площади и находим путь тела в интервале от 5 до 10 с.
S=S_1+S_2=22,5+10=32,5 м.Ответ: 32,5.
