Задача. В инерциальной системе отсчёта тело движется по прямой под действием постоянной силы величиной 25 Н, не меняя направления. Начальный импульс тела равен 40 кг·м/с. За какое время импульс тела увеличится до 100 кг·м/с?
Решение
Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона и определением импульса силы.
Импульс силы равен изменению импульса тела. Импульс силы можно выразить как произведение силы (F) на время её действия (t). Импульс тела — это произведение массы тела (m) на его скорость (v).
Формула импульса силы: Ft = m(v_2 - v_1), где v_1 — начальная скорость, v_2 — конечная скорость.
Из условия задачи известно, что начальный импульс тела равен 40 кг·м/с, а конечный импульс тела должен быть 100 кг·м/с.
Разница в импульсе тела равна \Delta p = 100 кг·м/с - 40 кг·м/с = 60 кг·м/с .
Так как сила, действующая на тело, постоянна и равна 25 Н, мы можем выразить время через изменение импульса и силу:
Ft = \Delta p \\ 25 \cdot t = 60Теперь найдём время t:
\displaystyle t = \frac{60}{25}=2,4с.Время, за которое импульс тела увеличится до 100 кг·м/с при действии силы 25 Н, составляет 2,4 секунды.
Ответ: 2,4.
