Задача. На рисунке приведен график зависимости проекции v_x скорости тела от времени t . Определите проекцию a_x ускорения этого тела в интервале времени от 8 до 10 с.
Решение
Проекция ускорения a_x тела равна изменению скорости деленному на время, за которое это изменение произошло. Это определение ускорения вытекает из его базовой формулы:
\displaystyle a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t}Из графика видно, что в интервале времени от 8 до 10 секунд скорость тела v_x меняется от 0 м/с до -10 м/с. Изменение скорости \Delta v_x составляет:
\displaystyle \Delta v_x = v_{x_{конец}} - v_{x_{начало}} = (-10) - 0 = -10 \, \text{м/с}Изменение времени \Delta t в данном случае составляет:
\displaystyle \Delta t = t_{конец} - t_{начало}= 10 - 8 = 2 \, \text{с}Подставим значения в формулу ускорения:
\displaystyle a_x = \frac{-10 \, \text{м/с}}{2 \, \text{с}} \\[5mm] a_x = -5 \, \text{м/с}^2Отрицательное значение ускорения указывает на то, что тело замедляется в направлении оси x. Таким образом, проекция ускорения a_x тела в интервале времени от 8 до 10 секунд составляет -5 м/с².
Ответ: -5.
