Броуновское движение — это тепловое движение частиц. Оно характерно как для крупных частиц и сгустков молекул, так и для отдельных молекул.
Что стоит за броуновским движением?
Хотя Броун и открыл это важное явление в естествознании, он не смог дать ему объяснение. Правильное понимание причин броуновского движения предоставили ученые во второй половине XIX века. Тем не менее, полноценная теория была разработана лишь в 1905-1906 годах благодаря работам А. Эйнштейна и М. Смолуховского.
Открытие броуновского движения
Тепловое движение характеризует беспорядочное движение молекул. Одним из проявлений такого хаотического движения является броуновское движение. Его назвали в честь английского ботаника Р. Броуна, который исследовал движение спор растений в воде. Он обнаружил, что мельчайшие частицы спор непрерывно колеблются, и чем они меньше, тем активнее двигаются.
Удивительно, что это движение никогда не останавливается: частицы, кажется, постоянно толкаются невидимыми силами, и их активность усиливается при повышении температуры.
Броуновское движение возникает из-за тепловой активности молекул окружающей среды и их случайных столкновений с броуновской частицей. Эти столкновения приводят к тому, что на частицу действует неравномерное давление, вызывая ее движение.
Особенно заметно это для частиц малой массы и размеров, которые легче привести в движение. Это явление служит весомым аргументом в пользу существования молекул и их неупорядоченного теплового движения.
Сущность броуновского движения молекул
Броуновское движение является результатом постоянного хаотического теплового движения атомов или молекул, составляющих жидкости и газы. Эти микрочастицы непрерывно воздействуют на броуновскую частицу, толкая её в разные стороны. Исследования показали, что крупные частицы, превышающие 5 мкм, практически не проявляют броуновское движение, оставаясь в основном неподвижными или оседая. Меньшие частицы (до 3 мкм) двигаются сложными путями или вращаются.
Когда в жидкости или газе находится большое тело, множественные толчки молекул создают равномерное давление на него. Если это тело окружено средой равномерно, давление в целом компенсируется, и на тело действует только архимедова сила, заставляя его медленно подниматься или опускаться.
Однако мелкие частицы, подобные броуновским, подвержены изменениям давления, что вызывает их непредсказуемое движение. Такие частицы, как правило, не опускаются на дно и не поднимаются на поверхность, а остаются в жидкости, будучи во взвешенном состоянии.
Теория броуновского движения
В основе изучения броуновского движения стояли труды Альберта Эйнштейна, Поля Леви и Норберта Винера.
Альберт Эйнштейн в 1905 году разработал молекулярно-кинетическую теорию, которая позволила количественно описать броуновское движение. Одним из ключевых результатов этой работы стало выведение формулы для коэффициента диффузии сферических броуновских частиц:
\displaystyle D = \frac{RT}{6N_A\pi a\xi}где:
D — коэффициент диффузии,
R — универсальная газовая постоянная,
T — абсолютная температура,
N_A — постоянная Авогадро,
a — радиус частицы,
\xi — динамическая вязкость.
В предположении Эйнштейна, частицы равновероятно смещаются в любом направлении, а инерция частицы невелика по сравнению с трением. Он также использовал закон Стокса о гидродинамическом сопротивлении для обоснования своей формулы.
Коэффициент диффузии позволяет связать средний квадрат смещения частицы x (по проекции на определенную ось) и время наблюдения \tau :
\displaystyle \langle x^2 \rangle = 2D\tauТакже угол поворота броуновской частицы \varphi (относительно определенной оси) коррелирует с временем наблюдения:
\displaystyle \langle \varphi^2 \rangle = 2D_r\tauЗдесь D_r — это вращательный коэффициент диффузии, который для сферической броуновской частицы определен как:
\displaystyle D_r = \frac{RT}{8N_A\pi a^3\xi}
