Формулы по физике в разделе «Кинематика». Представлены формулы по кинематике прямолинейного движения, по кинематике криволинейного движения и формулы при движении тела под углом к горизонту.
Кинематика прямолинейного движения
- s = x - x_0 — проекция перемещения на ось X
- \displaystyle \vec{v} = \frac{\vec{s}}{t} — скорость равномерного прямолинейного движения
- \displaystyle v_{ср} = \frac{s}{t} — средняя скорость
- x = x_0 + \vec{v}t — уравнение равномерного прямолинейного движения
- \displaystyle \vec{a} = \frac{\vec{v} - \vec{v}_0}{t} — ускорение при равноускоренном движении
- \vec{v} = \vec{v}_0 + \vec{a}t — скорость при равноускоренном движении
- \displaystyle s = \frac{\vec{v}_0 + \vec{v}}{2}t — перемещение при равноускоренном движении
- \displaystyle s = \vec{v}_0t + \frac{\vec{a}t^2}{2} — зависимость перемещения при равноускоренном движении от времени
- \displaystyle s_x = \frac{\vec{v}^2 - \vec{v}_0^2}{2\vec{a}} — проекция перемещения при равноускоренном движении без времени
- \displaystyle x = x_0 + \vec{v}_0t + \frac{\vec{a}t^2}{2} — уравнение равноускоренного движения.
В формулах использованы:
- s — проекция перемещения на ось X, то есть разность между конечным и начальным положением тела вдоль оси X.
- x — координата тела в данный момент времени на оси X.
- x_0 — начальная координата тела на оси X.
- \vec{v} — вектор скорости равномерного прямолинейного движения, показывает, как быстро и в каком направлении изменяется положение тела.
- t — время, за которое происходит перемещение.
- v_{ср} — средняя скорость, характеризует общее изменение положения тела за определенный промежуток времени.
- \vec{a} — вектор ускорения при равноускоренном движении, показывает, как быстро изменяется скорость тела.
- \vec{v}_0 — начальная скорость тела при равноускоренном движении.
- \vec{v} — конечная скорость тела при равноускоренном движении.
- s_x — проекция перемещения при равноускоренном движении на ось X без учета времени, зависит от изменения скорости и ускорения.
Кинематика криволинейного движения
- \displaystyle \nu = \frac{1}{T} — частота обращения
- \displaystyle T = \frac{t}{N} — период обращения
- \displaystyle T = \frac{1}{\nu} — связь между периодом и частотой обращения
- \displaystyle v = \frac{s}{t} — линейная скорость
- \displaystyle v = \frac{2\pi r}{T} — линейная скорость, выраженная через период обращения
- \displaystyle v = 2\pi r\nu — линейная скорость, выраженная через частоту обращения
- \displaystyle \omega = \frac{φ}{t} — угловая скорость
- v = r\omega — связь между линейной и угловой скоростью.
Здесь использованы обозначения
- \nu (ню) — частота обращения, количество оборотов за единицу времени.
- T — период обращения, время одного полного оборота или цикла движения.
- t — время, за которое совершается N полных оборотов.
- N — количество полных оборотов, совершенных за время t.
- v — линейная скорость, скорость движения по прямой линии.
- s — путь, пройденный телом за время t.
- r — радиус круговой траектории, по которой движется тело.
- 2\pi r — длина полной окружности, равная удвоенному произведению числа Пи на радиус r.
- \omega (омега) — угловая скорость, скорость изменения угла поворота.
- φ (фи) — угол поворота, угловое перемещение тела за время t .
Движение тела под углом к горизонту
Кинематические формулы для броска тела под углом к горизонту используются для анализа движения объекта, который движется под воздействием только гравитации после начального импульса. Предполагается, что воздушное сопротивление незначительно, и движение происходит в двумерной плоскости (x, y), где x — горизонтальная ось, а y — вертикальная ось. Начальная скорость тела v_0, угол броска к горизонту \alpha, ускорение свободного падения g.
Вот основные формулы для такого типа движения:
Горизонтальное и вертикальное движение в момент времени t
- Горизонтальная скорость: v_{x} = v_0 \cdot \cos{\alpha}
- Вертикальная скорость: v_{y}(t) = v_0 \cdot \sin{\alpha} - g \cdot t
- Горизонтальное перемещение: x(t) = v_0 \cdot \cos{\alpha} \cdot t
- Вертикальное перемещение: y(t) = v_0 \cdot \sin{\alpha} \cdot t - \frac{1}{2}g \cdot t^2
Максимальная высота H и время t, необходимое для достижения этой высоты:
- \displaystyle H = \frac{v_0^2 \cdot \sin^2{\alpha}}{2g}
- \displaystyle t= \frac{v_0 \cdot \sin{\alpha}}{g}
Дальность полета L и общее время полета t
- \displaystyle L = \frac{v_0^2 \cdot \sin{2\alpha}}{g}
- \displaystyle t = \frac{2v_0 \cdot \sin{\alpha}}{g}
Скорость в момент падения v и угол φ к горизонту в момент падения
- v = \sqrt{v_{x}^2 + v_{y}(t)^2}
- φ = \arctan\left(\frac{v_{y}(t)}{v_{x}}\right)
Обратите внимание, что в момент падения вертикальная скорость v_{y}(t)будет отрицательной, если считать вверх положительным направлением для оси y.
Эти формулы помогут вам рассчитать различные параметры движения объекта, брошенного под углом к горизонту.
Если каких-то формул вдруг не хватает — напишите нам в комментариях, добавим.
